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Mar 03, 2024

非定常3を解決する新しい手法

Scientific Reports volume 13、記事番号: 13241 (2023) この記事を引用 164 アクセス 3 Altmetric Metrics の詳細 ディスク/シートの渦巻きによる流体の動きには多くの用途があります

Scientific Reports volume 13、記事番号: 13241 (2023) この記事を引用

164 アクセス

3 オルトメトリック

メトリクスの詳細

ディスク/シートの渦巻きによる流体の動きは、工学や産業において多くの用途があります。 この種の問題の調査は、支配方程式の非線形性のため、特に支配方程式を解析的に解く場合には非常に困難です。 問題では時間も課題とみなされ、時間に依存する問題はまれです。 この研究は、三次元薄膜ナノ材料の流れに対する 2 つの解析手法を通じて、一時的に回転する傾斜プレートに関連する問題を調査することを目的としています。 研究の幾何学形状は、3 次元の非定常ナノマテリアル薄膜モーメントを持つ渦巻くシートです。 この問題の支配方程式である質量、運動量、エネルギー、濃度の保存は偏微分方程式 (PDE) です。 PDE、特にその解析解を解くことは重大な課題と考えられていますが、同様の変数を使用することで常微分方程式 (ODE) に変換できます。 導出された ODE は依然として非線形ですが、半解析的手法を使用して分析的に近似することが可能です。 この研究では、適切な類似性変数を使用して支配偏微分方程式を一連の非線形常微分方程式に変換しました。 プラントル数、シュミット数、ブラウン運動パラメータ、熱泳動パラメータ、ヌッセルト数、シャーウッド数などの無次元パラメータは ODE で表され、これらの無次元パラメータの影響が 4 つのケースで考慮されました。 この問題で考慮されるすべてのケースがグラフで示されています。 この研究は、ODE を解くために修正された AGM (Akbari-Ganji 法) および HAN (ハイブリッド解析および数値) 手法を使用しました。これは、現在の研究の新規性です。 修正された株主総会は斬新で、以前の株主総会をより完全なものにしました。 2 番目の半解析的手法は HAN 法です。これは以前の記事で数値的に解決されているため、この手法も使用されます。 新しい結果は、修正された AGM および HAN ソリューションを使用して得られました。 これら 2 つの解析解の妥当性は、ルンゲ クッタ 4 次 (RK4) 数値解と比較したときに証明されました。

科学、特に化学では、冷却された飽和蒸気からの凝縮物の生成が非常に重要です。 多くの研究者がさまざまな状況下でこの現象を調査しました。 Sparrow と Gregg1 は、純粋な飽和蒸気上の回転プレート上の膜の凝縮を分析しました。 回転に伴う遠心力場により、重力を必要とせずに、凝縮液がディスクの表面に沿って外側に移動します。 この問題では、支配方程式が数値的に解かれ、最終的に、熱伝達と凝縮層の厚さ、トルク、温度、速度プロファイルの結果が得られました。 Beckett et al.2 は、ディスク表面の冷却速度が低い場合と高い場合における、大量の静的蒸気の中で渦巻くディスク上の層流凝縮の問題を調査しました。 支配方程式は相似変換を使用して一連の ODE に変換され、数値的に解かれ、以前に公開された結果を介して解が比較されました。 Chary と Sarma3 は、透過性の凝縮面で一定の軸方向の吸引が存在する場合の蒸気から液体への移行の問題を検討しました。 支配方程式は ODE のセットにまとめられました。 ルンゲ・クッタ数値法を使用して熱伝達係数を計算し、非常に薄い凝縮水膜の限界解を得ました。 彼らは、吸引パラメータ値を正しく選択することで、熱伝達係数を任意の望ましいレベルまで高めることができることを確認しました。 Attia と Aboul-Hassan4 は、均一な磁場とホール効果による無限の非導電性多孔質ディスクの渦巻きによる粘性導電性流体の過渡運動を研究しました。 支配方程式が数値的に解かれ、ホール流に加えてディスク表面からの注入または吸引を含めることで興味深い結果が得られることがわかりました。 Bachok et al.5 は、透過性の伸縮シート上のナノ流体の流れの一時的な境界層を調査しました。 支配方程式は非線形 ODE に変換され、数値的に解決されます。 Freidoonimehr ら 6 は、垂直シート上のナノ流体の非定常 MHD 層流自由対流を研究しました。 支配方程式は、適切な相似変換によって ODE 系に変換され、RK4 法によって数値的に解かれます。 Makinde ら 7 は、放射状に伸びる対流加熱されたシート上の導電性ナノ流体の境界層の流れ、熱、物質移動に対する熱放射、熱泳動、ブラウン運動、磁場、可変粘度の複合効果を調査しました。 支配方程式は、適切な類似性変数を使用して ODE 系に変換され、RK4 法で数値的に解かれました。 Akbar et al.8 は、伸縮するプレート上の二次元の非一時的な非圧縮性粘性ナノ流体の流れを研究しました。 支配的な偏微分方程式は、類似性変数によって一連の ODE に変換され、シューティング法によって数値的に解決されました。 Ramzan et al.9 は、角速度が一定の無限旋回円盤による非過渡的な非圧縮性 MHD ナノ流体の流れを研究しており、さまざまな速度滑り条件が考慮されています。 支配方程式は一連の非線形 ODE に変換され、RK4 法によって数値的に解かれました。 Alshomrani と Gul10 は、速度滑りと熱滑りの存在を介して、伸縮シート上の多孔質媒体中の液体膜のナノ流体の流れを研究しました。 支配方程式は、適切な類似性変数を介して一連の ODE に変換され、ホモトピー分析法 (HAM) を介して解決されました。 Gul と Sohail11 は、伸張シリンダー上の薄膜流上のさまざまなマランゴニ対流を調査しました。 適切な類似性変数により、この研究の支配方程式が一連の ODE に変換され、RK4 法によって数値的に解かれました。 Ellahi12 は、パイプの温度が流体の温度よりも高いと仮定して、パイプ内の MHD 非ニュートン ナノ流体の流れを調査し、2 つの特定の温度依存粘度モデルも考慮しました。 支配方程式は、適切な類似性変数を介して一連の ODE に変換され、HAM によって解決されました。 速度場、温度分布、ナノ濃度の解析解が導出された。 Khan と Pop13 は、定常の二次元層流ナノ流体の流れと、シートの伸長から生じる熱伝達を調査し、ブラウン運動と熱泳動もこの問題で考慮しました。 支配方程式は、支配 PDE を一連の ODE に変換した後、数値的に解かれました。 Mustafa et al.14 は、ブラウン運動と熱泳動効果が存在するチャネル内の非圧縮性ナノ流体の流れ、熱および物質移動を研究しました。 支配方程式は、適切な相似変換を使用して PDE から ODE に変換され、RK4 の数値手法と HAM による解析の両方で解かれました。 Akbar と Nadeem15 は、内視鏡内のナノ流体の流れ、熱、物質移動の 2 次元の非圧縮性定常蠕動流を研究しました。 支配方程式は無次元形式に変換され、ホモトピー摂動法 (HPM) によって解析的に解かれました。 Lakshmisha et al.16 は、粘性のある非圧縮性の MHD 流体の流れの 3 次元過渡層流運動と、無限平面の伸長によって引き起こされる熱伝達を調査しました。 流体は無限遠で静止し、伸縮面の 2 つの横方向に滑り止め条件が課され、そこで吸引または噴射を適用できます。 支配方程式は ODE に変換され、3 つの異なる数値手法によって解かれました。 Wang17 は、シートを 2 方向に伸ばすことによる 3 次元の流体の流れを調査しました。 支配方程式は、適切な相似変換を介して一連の ODE に変換され、RK4 の数値法によって解かれました。 Ahmad et al.18 は、強制対流境界層ナノ流体の流れと静止した半無限の平らなシートからの熱伝達の問題、および以前のものと同様の別の問題を調査しましたが、今回は平らなシートは静止していませんでした。 支配方程式は変換によって一連の ODE に変換され、RK4 の数値法で解かれました。 Chamkha et al.19 は、磁場、熱の発生または吸収、熱泳動、ブラウン運動、および吸引または注入効果の存在下での動的多孔質媒体上の境界層ナノ流体の流れ、熱および物質移動の問題を調査しました。 支配方程式は ODE 系に変換され、有限差分法 (FDM) によって数値的に解かれました。 Kandasamy et al.20 は、ブラウン運動と熱泳動効果の存在下で流れの状態が変化する伸縮性のある垂直シートによる 3 次元の非定常層流ナノ流体の流れ、熱、物質移動の問題を研究しました。 支配方程式は結合非線形常微分方程式に変換され、Oberbeck-Boussinesq 近似を使用して数値的に解かれました。 Berkan ら 21 は、角度を付けた渦巻きディスク上の一時的な三次元凝縮膜の問題を研究しました。 支配方程式は変換によって ODE のセットにまとめられ、AGM を使用して解析的に解決されました。 結果は以前に発表された研究と比較されました。 Mirgolbabaee et al.22 は、流体が均一に注入または除去される、平行な多孔質壁に沿った流体の 2 次元非過渡 MHD 層流を研究しました。 支配方程式は、相似変換によって ODE のセットにまとめられ、解析的に解決されました。 Jalili et al.23 は、角度を付けたローレンツ体積力と、伸縮性シート上の非ニュートン ウィリアムソン ナノ流体の流れに対する粘度の変化の影響を研究しました。 支配方程式は類似変数を介して ODE に変換され、解析的に解かれました。 Jalili et al.24 は、半無限に伸縮する平板上の非一時的な二次元 MHD ナノ流体の流れを研究しました。 支配方程式は ODE のセットにまとめられ、解析的に解決されました。 Jalili et al.25 は、熱放射と横磁場の存在による収縮プレートによる二次元の定常境界層微極性磁性流体の流れと熱伝達の問題を調査しました。 支配方程式は ODE 系に変換され、解析的および数値的に解決されました。 Jalili et al.26 は、2 つの伸縮可能なディスク間に磁場が存在する微極流体の粘性、非圧縮性、層状軸対称流の問題を解決するためのハイブリッド解析数値法 (HAN 法) を提案しました。 支配方程式は類似変数によって ODE に変換され、分析的に解かれました。 Jalili et al.27,28 は、他の 2 つの研究でも同じ HAN 方法を使用しました。 流体力学に関連する多くの問題29、30、31、32、33、34、35、36が研究され、偏微分方程式を常微分方程式に変換するために相似変換が使用されましたが、それらは数値的に解決されました。一方、修正されたHANまたはAGM法には、次のような可能性がありました。これらの問題を分析的に解決します。 この論文の新規性は、これら 2 つの方法が使用され、分析的な答えが得られたことです。